Το πιο κοντινό σημείο που έχει φτάσει ο τομέας στην επίλυση του προβλήματος της επίπεδης μοναδιαίας απόστασης, που προτάθηκε για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1940, ήταν το 1984.

Τώρα, φαίνεται ότι ένα εσωτερικό μοντέλο της λεγόμενης Τεχνητής Νοημοσύνης (ΤΝ) έλυσε το παζλ, ένα μαθηματικό πρόβλημα 80 ετών και το κατόρθωμα θεωρήθηκε σημαντικό ορόσημο για τη μαθηματική ικανότητα της Τεχνητής Νοημοσύνης.

Το πρόβλημα της επίπεδης μοναδιαίας απόστασης, που τέθηκε για πρώτη φορά από τον Ούγγρο μαθηματικό Paul Erdős το 1946, θέτει ένα φαινομενικά απλό ερώτημα: Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ζευγών σημείων που μπορούν να υπάρχουν σε απόσταση μίας μονάδας σε ένα δισδιάστατο επίπεδο;

Ο Erdős ισχυρίστηκε ότι αυτός ο αριθμός θα αυξανόταν ελαφρώς πιο γρήγορα από τον αριθμό των κουκκίδων. Η καλύτερη δυνατή επίδοση που μπορεί να πετύχει ένας άνθρωπος ορίστηκε για πρώτη φορά το 1984. Αλλά την περασμένη εβδομάδα, ένα εσωτερικό μοντέλο ‘Τεχνητής Νοημοσύνης’ είχε λύσει το πρόβλημα — βρίσκοντας μια ομάδα διατάξεων που ξεπέρασαν το όριο που έθεσε ο Erdős.

Ίσως το πιο σημαντικό είναι ότι το εργαστήριο ‘Τεχνητής Νοημοσύνης’ ισχυρίστηκε ότι το μοντέλο συλλογισμού γενικής χρήσης που χρησιμοποίησε δεν είχε εκπαιδευτεί ειδικά για το πρόβλημα ή καν στα μαθηματικά. «Αυτή η απόδειξη είναι ένα σημαντικό ορόσημο για τις κοινότητες των μαθηματικών και της ‘Τεχνητής Νοημοσύνης’. Σηματοδοτεί την πρώτη φορά που ένα εξέχον ανοιχτό πρόβλημα, κεντρικό σε έναν υποτομέα των μαθηματικών, έχει λυθεί αυτόνομα από την Τεχνητή Νοημοσύνη», έγραψαν εκπρόσωποι της εταιρείας στην ανάρτηση.

Η επιτυχημένη προτροπή που δόθηκε στο εσωτερικό μοντέλο της εταιρείας μπορεί να προβληθεί στην συνοδευτική ερευνητική εργασία. Σε αυτήν, οι επιστήμονες ανέφεραν ότι το μοντέλο της ΤΝ χρησιμοποίησε μια εντελώς νέα προσέγγιση για να αντικαταστήσει μια λειτουργική θεωρία που συνήθως σχετίζεται με το πρόβλημα της επίπεδης μοναδιαίας απόστασης.
«Αυτές οι ιδέες ήταν γνωστές στους αλγεβρικούς θεωρητικούς αριθμών, αλλά ήταν μεγάλη έκπληξη το γεγονός ότι αυτές οι έννοιες έχουν επιπτώσεις σε γεωμετρικά ερωτήματα», πρόσθεσαν εκπρόσωποι της εταιρίας στην ανάρτηση.

Σύμφωνα με την εταιρία το αποτέλεσμα σηματοδοτεί την πρώτη φορά που η ‘Τεχνητή Νοημοσύνη’ έχει λύσει αυτόνομα ένα ανοιχτό πρόβλημα σε έναν τομέα. Ωστόσο, ίσως υπό το φως ενός κύματος λαϊκής αντίδρασης σε παλαιότερους ισχυρισμούς ότι η τεχνολογία θα αντικαταστήσει τους ανθρώπους, η εταιρεία επεσήμανε επίσης ότι η τεχνολογία έχει ως στόχο να βελτιώσει την εργασία που κάνουν οι μαθηματικοί, όχι να την αντικαταστήσει.

Ζητήθηκε από ανθρώπους μαθηματικούς να εξετάσουν και να επιβεβαιώσουν τα αποτελέσματα και έγραψαν μια συνοδευτική εργασία για να εξηγήσουν το πλαίσιο γύρω από το πώς η ΤΝ κατέληξε στο συμπέρασμά της.

«Ο άνθρωπος εξακολουθεί να παίζει ζωτικό ρόλο στη συζήτηση, την αφομοίωση και τη βελτίωση αυτής της απόδειξης, καθώς και στην εξερεύνηση των συνεπειών της». Παρ’ όλα αυτά, οι αντιδράσεις των μαθηματικών στο αποτέλεσμα ήταν κυρίως ενθουσιώδεις.

«Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η λύση στο πρόβλημα της μοναδιαίας απόστασης αποτελεί ορόσημο στα μαθηματικά της Τεχνητής Νοημοσύνης: αν ένας άνθρωπος είχε γράψει την εργασία και την είχε υποβάλει στα Annals of Mathematics και μου είχε ζητηθεί μια γρήγορη γνώμη, θα συνιστούσα την αποδοχή χωρίς κανένα δισταγμό», έγραψε ο Tim Gowers, καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Cambridge, στη συνοδευτική εργασία.

photo: pixabay