Ο Βαγιαννίδης γεννήθηκε στις 12 Σεπτεμβρίου 2001. Αποτελεί προϊόν των Ακαδημιών του Παναθηναϊκού. Υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο με το Τριφύλλι στις 14 Νοεμβρίου 2017, όντας μέλος της ομάδας Κ-17 των Πρασίνων. Πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την πρώτη ομάδα του Παναθηναϊκού στις 16 Φεβρουαρίου 2020 σε παιχνίδι με τον Παναιτωλικό στο ΟΑΚΑ. Το καλοκαίρι του 2020 πήρε μεταγραφή στην Ίντερ, ενώ στη διάρκεια της περασμένης σεζόν παραχωρήθηκε ως δανεικός στη βελγική Σιντ Τρούιντεν. Είναι διεθνής με τις μικρές Εθνικές ομάδες.

Λίγο μετά την υπογραφή του συμβολαίου του με τον Παναθηναϊκό ο Βιαγιαννίδης δήλωσε: «Είμαι πολύ χαρούμενος που επέστρεψα στην ομάδα που ξεκίνησα να παίζω ποδόσφαιρο και που μεγάλωσα. Απουσίασα ένα χρόνο αλλά ελπίζω να συνεχίσω από το σημείο που τελείωσα. Όπως τότε, έτσι και τώρα, έπραξα εκείνο που θεωρώ ότι είναι καλύτερο για την καριέρα μου. Τα υπόλοιπα με σκληρή δουλειά μέσα στο γήπεδο».

Καλωσορίζουμε και πάλι τον Γιώργο στην οικογένεια του Παναθηναϊκού».