Πώς οι γρίφοι μπορούν να αλλάξουν τον τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών
Από ένα μικρό σχολείο το ακριτικό Καστελόριζο, που τη δεκαετία του 1970 αντιμετώπιζε σοβαρές ελλείψεις σε εκπαιδευτικό προσωπικό και υλικοτεχνικές υποδομές, γεννήθηκε αρκετά χρόνια αργότερα μια ιδέα που έμελλε να ταξιδέψει σε ολόκληρη την Ελλάδα, μετατρέποντας τους μαθηματικούς γρίφους σε εργαλείο γνώσης, δημιουργικότητας και επιστημονικής αναζήτησης.
Πίσω από αυτή την προσπάθεια βρίσκεται ο μαθηματικός, γριφολόγος και ιδρυτής του Μεδούσειου Μουσείου Γρίφων, Πανταζής Χούλης, ο οποίος, μαζί με την Ελένη Γραμματικοπούλου, εμπνεύστηκε και διοργανώνει από το 2021 το Φεστιβάλ Γρίφων Καστελορίζου – Παιγνίδια Επιστήμης.
Η φετινή διοργάνωση, που πραγματοποιήθηκε από τις 16 έως τις 18 Οκτωβρίου, ήταν η έκτη στο Καστελόριζο και, όπως εξηγεί ο ίδιος, η δέκατη συνολικά, συνυπολογίζοντας τις αντίστοιχες δράσεις που έχουν φιλοξενηθεί σε άλλες περιοχές της χώρας.
Μιλώντας στο Αθηναϊκό – Μακεδονικό Πρακτορείο Ειδήσεων, ο Πανταζής Χούλης ανατρέχει στα παιδικά του χρόνια, εξηγεί γιατί οι γρίφοι μπορούν να αλλάξουν τον τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών και μιλά για τις νέες προκλήσεις που δημιουργεί η τεχνητή νοημοσύνη στην εκπαίδευση.
«Γεννήθηκα στην Αυστραλία το 1970 και το 1976 βρέθηκα στο Καστελόριζο. Το σχολείο τότε είχε πολύ λίγα παιδιά. Το νησί είχε ελάχιστους κατοίκους και υπήρχαν πάρα πολλές ελλείψεις, όχι μόνο σε υλικά αλλά και σε δασκάλους. Εγώ τα έζησα όλα αυτά», θυμάται.
Η εμπειρία εκείνων των χρόνων αποτέλεσε, όπως λέει, το ισχυρότερο κίνητρο για τη δημιουργία ενός διαφορετικού εκπαιδευτικού θεσμού.
«Ήθελα να κάνω κάτι μοναδικό. Αντί να ζηλεύουμε εμείς, οι Καστελοριζιοί, τα σχολεία της Αθήνας και της Θεσσαλονίκης, ήθελα να ζηλεύουν εκείνοι το δικό μας», τονίζει.
Η πορεία του τον οδήγησε από το Καστελόριζο στο Πανεπιστήμιο Κρήτης και αργότερα στο Πανεπιστήμιο της Δυτικής Αυστραλίας, όπου πραγματοποίησε μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές και εργάστηκε ως πανεπιστημιακός καθηγητής. Εκεί, διαπίστωσε στην πράξη ότι οι γρίφοι μπορούσαν να λειτουργήσουν ως αποτελεσματικό μέσο διδασκαλίας.
«Κέρδισα βραβεία διδασκαλίας επειδή χρησιμοποιούσαμε γρίφους στο μάθημα. Τα μαθηματικά τα έχουμε έμφυτα μέσα μας. Αυτό που χρειάζεται είναι να βρούμε τον τρόπο να τα κάνουμε κατανοητά και ευχάριστα», επισημαίνει.
Για τον ίδιο, οι γρίφοι δεν αποτελούν απλώς μια ευχάριστη δραστηριότητα. Μπορούν να διδάξουν έννοιες της στατιστικής, της θεωρίας πιθανοτήτων, της άλγεβρας και της γεωμετρίας, χωρίς ο μαθητής να αισθάνεται ότι βρίσκεται μπροστά σε ένα δύσκολο μάθημα.
«Ο γρίφος δεν θα αντικαταστήσει ποτέ το βιβλίο. Αλλά ο γρίφος μαζί με το βιβλίο είναι πανίσχυρα όπλα μαζικής δημιουργίας», υπογραμμίζει, χρησιμοποιώντας μια χαρακτηριστική έκφραση με την οποία περιγράφει τη φιλοσοφία του.
Αυτή ακριβώς η αντίληψη βρίσκεται πίσω από τη λειτουργία του Μεδούσειου Μουσείου Γρίφων, το οποίο αποτελεί τη βάση της εκπαιδευτικής και δημιουργικής του δραστηριότητας.
Όταν ένας αγώνας ζώων διδάσκει μαθηματικά και δικαιοσύνη
Ένα από τα χαρακτηριστικότερα παραδείγματα που παρουσιάζει είναι το «12αθλο», ένα παιχνίδι δικής του επινόησης, στο οποίο διάφορα ζώα συμμετέχουν σε δώδεκα αθλήματα.
Σε έναν αγώνα δρόμου, μια χελώνα, μια γάτα, ένας λαγός και ένας αετός κινούνται με τη βοήθεια διαφορετικών ζαριών. Παρότι τα ζάρια έχουν σχεδιαστεί ώστε να δίνουν την ίδια μέση μετακίνηση, οι πιθανότητες νίκης δεν είναι απαραίτητα ίσες.
Όπως εξηγεί, χρειάστηκε να επεξεργαστεί μαθηματικά τις διαφορετικές παραμέτρους, ώστε το παιχνίδι να γίνει πραγματικά δίκαιο.
«Όταν είχαμε τα ίδια βήματα, υπήρχε ισότητα ταχύτητας, αλλά δεν υπήρχε δικαιοσύνη», αναφέρει.
Με αυτό τον τρόπο, ένα παιχνίδι βασισμένο στη θεωρία πιθανοτήτων μετατρέπεται σε αφορμή για μια ευρύτερη συζήτηση γύρω από την ισότητα και τη δικαιοσύνη.
«Ένα παιχνίδι μπορεί να διδάξει στατιστικά μαθηματικά, αλλά ταυτόχρονα και κάτι πολύ πιο φιλοσοφικό», εξηγεί.
Τα «γριφολούλουδα» του Καστελλορίζου
Ξεχωριστή θέση στη φετινή διοργάνωση είχαν τα «γριφολούλουδα», μια πρωτότυπη δημιουργία που συνδέει τη χλωρίδα του Καστελορίζου με τα μαθηματικά.
Η ιδέα προέκυψε από την αγάπη του Πανταζή Χούλη για τη φύση και τις περιηγήσεις του στα βουνά του νησιού.
«Έχω φωτογραφίσει πάρα πολλά άνθη και φυτά του Καστελορίζου. Τα μελέτησα και τα μετέτρεψα σε παιχνίδι», αναφέρει.
Το παιχνίδι βασίζεται στο γνωστό ως κινεζικό θεώρημα υπολοίπων και αξιοποιεί απλές αριθμητικές πράξεις για να δημιουργήσει σύνθετες προκλήσεις.
Σε ένα ταμπλό με εκατό αριθμούς, οι συμμετέχοντες μετακινούν πεταλούδες ή μέλισσες ανάμεσα σε λουλούδια, προσπαθώντας να ανακαλύψουν έναν κρυμμένο αριθμό.
Κάθε νέο στοιχείο περιορίζει τις πιθανές απαντήσεις, μέχρι να προκύψει η λύση.
«Πρέπει να γίνουμε ντετέκτιβ. Δεν γνωρίζουμε τον αριθμό και προσπαθούμε σταδιακά να τον ανακαλύψουμε», εξηγεί.
Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του παιχνιδιού, σύμφωνα με τον δημιουργό του, είναι ότι η λύση μπορεί να προκύψει μέσα από διαφορετικές νοητικές διαδικασίες: τη μνήμη, την επεξεργασία των δεδομένων ή τη χρήση μαθηματικών τύπων.
«Μπορεί κάποιος να γυμνάζει με διαφορετικούς τρόπους το μυαλό του, μέχρι να καταλήξει σε μια συγκεκριμένη λύση», σημειώνει.
Η επιτυχία του φετινού διαγωνισμού ήταν τέτοια, ώστε ο ίδιος σχεδιάζει να επαναλάβει τη συγκεκριμένη δραστηριότητα και σε άλλες εκπαιδευτικές δράσεις.
Από το Καστελόριζο στην υπόλοιπη Ελλάδα
Η προσπάθεια που ξεκίνησε από το ακριτικό νησί έχει πλέον αποκτήσει ευρύτερη γεωγραφική παρουσία.
Το Φεστιβάλ Γρίφων έχει ταξιδέψει στην Πάτρα, στην Αθήνα, στην Ξάνθη και στη Βαμβακού Λακωνίας, μεταφέροντας την ίδια φιλοσοφία σε μαθητές, εκπαιδευτικούς και οικογένειες.
Ιδιαίτερα χαρακτηριστική ήταν, σύμφωνα με τον Πανταζή Χούλη, η ανταπόκριση του κόσμου σε διοργάνωση της Αθήνας, όπου μέσα σε τρεις ημέρες καταγράφηκαν περίπου 3.000 επισκέπτες.
«Είχαμε εξαντληθεί. Δεν θυμάμαι άλλη φορά να είχαμε κουραστεί τόσο πολύ. Αλλά πάρα πολλά παιδιά πέρασαν υπέροχα», αναφέρει.
Το ενδιαφέρον, μάλιστα, δεν περιορίζεται στις καθιερωμένες διοργανώσεις. Ο ίδιος δέχεται προσκλήσεις για συμμετοχή σε εκπαιδευτικά προγράμματα, ενώ αρκετές περιοχές επιθυμούν να φιλοξενήσουν ξανά ανάλογες δράσεις. Βασική αρχή της προσπάθειας παραμένει η ελεύθερη πρόσβαση στη γνώση.
«Η γνώση πρέπει να μεταδίδεται σε όλους. Γι’ αυτό και στο Μουσείο Γρίφων η είσοδος είναι δωρεάν», εξηγεί.
Η πρόκληση των κινητών και της τεχνητής νοημοσύνης
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι απόψεις του για τη σχέση των παιδιών με την τεχνολογία.
Σε μια εποχή όπου τα κινητά τηλέφωνα και τα τάμπλετ καταλαμβάνουν ολοένα μεγαλύτερο μέρος της καθημερινότητας, θεωρεί ότι οι γρίφοι προσφέρουν μια ουσιαστική εναλλακτική.
«Πώς θα βγάλουμε τα παιδιά από τα τάμπλετ και τα κινητά; Ας ξεκινήσουμε με γρίφους, για να ενισχύσουμε τη δημιουργικότητα αντί να την καταστρέψουμε», επισημαίνει. Δεν αντιμετωπίζει, πάντως, την τεχνολογία ως εχθρό.
«Τα τάμπλετ και τα κινητά είναι πάρα πολύ ωφέλιμα, εάν τα χρησιμοποιήσουμε σωστά», διευκρινίζει, εκφράζοντας προβληματισμό για την ανεξέλεγκτη χρήση τους από παιδιά πολύ μικρής ηλικίας.
Ανάλογη είναι η προσέγγισή του απέναντι στην τεχνητή νοημοσύνη, την οποία χαρακτηρίζει εξαιρετικά χρήσιμο εργαλείο, εφόσον αξιοποιείται με τον κατάλληλο τρόπο. «Είναι ένα καταπληκτικό εργαλείο, αλλά είναι εργαλείο», τονίζει.
Ως μαθηματικός, επισημαίνει ότι η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να επιταχύνει σημαντικά την επιστημονική έρευνα και να συμβάλει στην αντιμετώπιση προβλημάτων που μέχρι πρόσφατα απαιτούσαν πολύ περισσότερο χρόνο.
«Με στοχευμένη χρήση και λίγο προγραμματισμό μπορούμε να έχουμε αποτελέσματα που πριν από δύο ή τρία χρόνια ούτε καν φανταζόμασταν με τέτοια ταχύτητα», αναφέρει.
Στην ερώτηση εάν φοβάται ότι η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να περιορίσει τον ρόλο των μαθηματικών, απαντά κατηγορηματικά:
«Όχι, δεν θα μου πάρει τη δουλειά. Θα με βοηθήσει να αναπτύξω καινούργιους τομείς».
Η θεσμική στήριξη και η πρόσκληση για βράβευση
Ο Πανταζής Χούλης αναγνωρίζει τη σημασία της υποστήριξης που έχει δεχθεί η διοργάνωση από την αυτοδιοίκηση και την Πολιτεία.
Όπως αναφέρει, στην προσπάθεια έχουν συμβάλει ο Δήμος Μεγίστης, η Περιφέρεια Νοτίου Αιγαίου, το υπουργείο Πολιτισμού, το υπουργείο Εθνικής Άμυνας και η Βουλή των Ελλήνων.
«Κάθε χρόνο γίνεται και καλύτερο. Κάθε χρόνο βρίσκουμε νέους ανθρώπους που θέλουν να συμμετέχουν, παρουσιάζοντας εντυπωσιακά πράγματα», σημειώνει. Πρέπει επιτέλους, να ξεκινήσει από την Ελλάδα ένας νέος κλάδος επιστημών που θα λέγεται γριφολογία και γριφοποιία, για να κατακτήσουμε τον κόσμο με τον πολιτισμό μας».
Μια φιλοδοξία που ξεκινά από το Καστελόριζο, ένα από τα πιο απομακρυσμένα σημεία της ελληνικής επικράτειας, και επιχειρεί να αποδείξει ότι η γεωγραφική απόσταση δεν αποτελεί εμπόδιο για τη δημιουργία, την εκπαίδευση και τη διάδοση της επιστημονικής γνώσης.
(ΑΠΕ -ΜΠΕ / Μιχάλης Μαστής / photo:
